Kahjin’s Weblog

[Science][SFAA]Chapter:9-33の和訳

Posted in 未分類 by kahjin on 3月 6, 2008

[9-33]

A second major concern that determines the usefulness of a sample is its size. If sampling is done without bias in the method, then the larger the sample is, the more likely it is to represent the whole accurately. This is because the larger a sample is, the smaller the effects of purely random variations are likely to be on its summary characteristics. The chance of drawing a wrong conclusion shrinks as the sample size increases. For example, for samples chosen at random, finding that 600 out of a sample of 1,000 have a certain feature is much stronger evidence that a majority of the population from which it was drawn have that feature than finding that 6 out of a sample of 10 (or even 9 out of the 10) have it. On the other hand, the actual size of the total population from which a sample is drawn has little effect on the accuracy of sample results. A random sample of 1,000 would have about the same margin of error whether it were drawn from a population of 10,000 or from a similar population of 100 million.

二番目に重要なことは標本を(最大限に)活かすも殺すもその大きさで決まるということだ。仮に、全く傾向が生じないある特定の方法で標本を採取するならば、標本が大きければ大きいほど、全てのことをより正確に表現できるようになる。なぜなら、標本が大きければ大きいほど、真にでたらめなばらつきによる効果は小さくなり、その(効果が生み出す)特性上に集約されるようになるからだ。標本の大きさが増加すればするほど、誤った結論を導く機会は減少させられる。例えば、でたらめに標本を選んだとする。1,000の標本中600の標本から発見したある特徴は10の標本中6の標本から発見した特徴よりも選んできた集団の大まかな特徴をより強く証拠づけるものになる(あるいは、それが10の標本中9の標本から発見した特徴だとしてもだ)。一方で、標本を選んできた全集団の実際の大きさというのは標本から得られた結果の正確性にほとんど影響しない。でたらめに選んだ1,000の標本は標本数10,000の集団から選んでいようと、あるいは標本数100,000,000(1億)の似たような集団から選んだとしてもおよそ同じ誤差を含んでいるだろうから。

追記:2008/03/06

もっと、専門的に学んでみたい、勉強したいという方はこれなんか導入としてはいいかも。

私は学生の時に読みました。

次は、[9-26] Summarizing Dataをやります。

参考

統計学を拓いた異才たち―経験則から科学へ進展した一世紀

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