Kahjin’s Weblog

[Science][SFAA]Chapter:9-17の和訳

Posted in 未分類 by kahjin on 3月 21, 2008

[9-17]

Both shape and scale can have important consequences for the performance of systems. For example, triangular connections maximize rigidity, smooth surfaces minimize turbulence, and a spherical container minimizes surface area for any given mass or volume. Changing the size of objects while keeping the same shape can have profound effects owing to the geometry of scaling: Area varies as the square of linear dimensions, and volume varies as the cube. On the other hand, some particularly interesting kinds of patterns known as fractals look very similar to one another when observed at any scale whatever—and some natural phenomena (such as the shapes of clouds, mountains, and coastlines) seem to be like that.

形とスケールの両方がシステムのパフォーマンスに重要な結果をもたらす。例えば、(2点の線より)3点の面で考える方が、堅牢性が最大化される。表面がなめらかだと、乱雑性が最小化される。どんな質量あるいは体積の物質でさえ、球状の入れ物に入れると、その総表面積が最小化される。同じ形を維持したまま、その物体の大きさだけを変えてやると、幾何学のスケールの概念のおかげで、(大きさが変わっても)すでに分かっている同じような効果を持つことができる。面積は二次元で体積は三次元としての拡がりを持つ。他方で、フラクタルとして知られている面白い特殊な形象パターンはスケールに関係なく、いくつかの自然現象で見られるパターンととてもよく似ている(それらは雲、山や海岸線などの形と似ている)。
参考

先取り。coordinateの訳をどうしようか悩む。

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